Questão 151 do Enem 2025 PPL: a altura do reservatório de água da chuva

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 156 · verde 159 · cinza 155

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E 4,00.

Com o objetivo de reduzir o consumo de água potável e combater o desperdício, o síndico de um prédio pretende instalar um sistema de captação de água da chuva para uso na limpeza das áreas externas e irrigação do jardim. Para isso, ao lado desse prédio, será instalado um reservatório cilíndrico, cujo diâmetro interno terá 3 metros. Esse reservatório receberá toda a água da chuva, sem perdas, que cai na laje superior desse prédio, cuja área mede 450 m². Sua capacidade deverá ser igual ao volume de água captada através dessa laje durante um dia com uma chuva de 60 mm, ou seja, 60 litros por metro quadrado.

Utilize 3 como aproximação para π.

O reservatório a ser instalado deverá ter altura interna mínima, em metro, igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

A altura do cilindro que guarda toda a água de um dia de chuva de 60 mm.

Volume de água

450 \text{ m}^2 \times 60 \text{ L/m}^2 = 27\,000 \text{ L} = 27 \text{ m}^3

Área da base

Diâmetro de 3 m, raio de 1,5 m:

A_b = 3 \times 1{,}5^2 = 6{,}75 \text{ m}^2

Altura

h = \frac{27}{6{,}75} = 4 \text{ m}

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa o diâmetro (3 m) no lugar do raio: a base fica 4 vezes maior. (5,6% marcaram)
B
Não corresponde ao volume de 27 m³. (16,1% marcaram)
C
Não corresponde ao volume de 27 m³. (26% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Não corresponde ao volume de 27 m³. (27,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 702 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram25,1%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A5,6%
B16,1%
C26%
D27,2% mais marcada
E25,1% ✓ gabarito

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,9%
500 a 60012,5%
600 a 70019,8%
700 ou mais64,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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