Questão 138 do Enem 2025: as projeções do cubo depois de se mover

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 144 · verde 140 · cinza 142 · roxa 142

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E Projeções do cubo nos três planos, opção E

Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.

Cubo no primeiro octante de um sistema de eixos x, y e z, com suas projeções nos planos xy, xz e yz desenhadas sobre grades quadriculadas

Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy.

A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Onde ficam as três “sombras” do cubo depois dos três movimentos.

Traduzindo os movimentos em coordenadas

Aproximar-se do plano yz é diminuir a distância até ele, que é a coordenada x: x diminui 3.
Afastar-se do plano xz é aumentar a coordenada y: y aumenta 5.
Aproximar-se do plano xy é diminuir a coordenada z: z diminui 4.

O que cada projeção mostra

Cada projeção guarda só as duas coordenadas do seu plano:

no plano xy (o chão), a sombra anda 3 em x e 5 em y;
no plano yz (a parede do fundo), anda 5 em y e 4 em z;
no plano xz (a parede lateral), anda 3 em x e 4 em z.

Conferindo as três sombras nas grades, a única figura com as três posições certas é a E.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Alguma das três projeções não foi deslocada do jeito certo. (12,6% marcaram)
B
Erra a posição de pelo menos uma projeção. (19,7% marcaram)
C
Erra a posição de pelo menos uma projeção. (14,7% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Erra a posição de pelo menos uma projeção. (22,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.197.465 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 678 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29,8%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Como os candidatos responderam

A12,6%
B19,7%
C14,7%
D22,8%
E29,8% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,8%
500 a 60023,6%
600 a 70042,2%
700 ou mais77,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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