Questão 136 do Enem 2025 PPL: a caixa que embala a escultura

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 140 · verde 144 · cinza 139

Só quer conferir? Ver o gabarito

D 4.

Uma escultura metálica é composta por uma esfera de raio 5 cm e um pedestal em forma de paralelepípedo reto retângulo. O pedestal tem 15 cm de altura e sua base tem forma de quadrado, com lados de medida 8 cm. A fixação da esfera se dá no ponto de interseção das diagonais da face quadrada do pedestal, sendo esse o ponto de tangência entre os dois sólidos que compõem a escultura. O museu responsável pela guarda da escultura deverá transportá-la para um outro local e pretende acondicioná-la em uma caixa perfeitamente ajustada às dimensões da escultura. No estoque do museu, existem cinco tipos de caixa, todos com tampa e em formato de paralelepípedo reto retângulo com estas dimensões:

caixa 1: 8 cm × 8 cm × 25 cm;
caixa 2: 13 cm × 13 cm × 20 cm;
caixa 3: 10 cm × 10 cm × 20 cm;
caixa 4: 10 cm × 10 cm × 25 cm;
caixa 5: 13 cm × 13 cm × 25 cm.

A caixa a ser escolhida, para embalar a escultura nas condições pretendidas, é a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

As medidas da menor caixa em que a escultura cabe certinha.

Largura

A parte mais larga é a esfera: diâmetro $2 \times 5 = 10$ cm. O pedestal tem só 8 cm. A base da caixa precisa ser 10 cm × 10 cm.

Altura

A esfera encosta no topo do pedestal e fica inteira acima dele:

15 + 10 = 25 \text{ cm}

A caixa

$10 \times 10 \times 25$ cm é a caixa 4.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Usa a largura do pedestal (8 cm), mas a esfera tem 10 cm de diâmetro e não cabe. (20,8% marcaram)
B
Soma o raio ao pedestal (8 + 5 = 13) e usa só o raio na altura (15 + 5 = 20). (12,9% marcaram)
C
Acerta a largura, mas soma só o raio na altura: a esfera inteira precisa de 10 cm acima do pedestal. (19,2% marcaram)
E
A altura está certa, mas a base de 13 cm sobra; a caixa não fica ajustada. (10,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 717 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram35,9%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A20,8%
B12,9%
C19,2%
D35,9% ✓ gabarito
E10,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,8%
500 a 60019,1%
600 a 70046,6%
700 ou mais67,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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