Questão 144 do Enem 2025: quantas cores para pintar o protótipo

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 141 · verde 144 · cinza 137 · roxa 137

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D 4

Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.

Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos grupos de faces congruentes o sólido tem.

As faces que sobram

A base do prisma que encosta na base maior do tronco some (fica dentro do sólido). Sobram:

6 retângulos laterais do prisma: todos iguais.
1 hexágono da outra base do prisma.
6 trapézios laterais do tronco: todos iguais.
1 hexágono menor no topo do tronco.

Os dois hexágonos são regulares, mas de tamanhos diferentes: não são congruentes.

São 4 cores.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Conta faces que não existem mais (a base colada) ou separa faces iguais. (12,6% marcaram)
B
Não agrupa as faces congruentes. (22,5% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Pinta separado o que é igual ou conta a base que ficou escondida. (31,5% marcaram)
E
Junta os dois hexágonos, mas eles têm tamanhos diferentes. (13,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.197.465 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 798 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A12,6%
B22,5%
C31,5% mais marcada
D19,3% ✓ gabarito
E13,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,6%
500 a 60017,5%
600 a 70020,6%
700 ou mais34,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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