Questão 152 do Enem 2025 PPL: quantos deslocamentos a nave pode fazer no cubo

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 157 · verde 160 · cinza 156

Só quer conferir? Ver o gabarito

D 32.

Em um jogo de computador, uma nave só pode se localizar em um dos vértices de um cubo com posição fixada na tela. A partir de um vértice, a nave só pode se deslocar para outro vértice que não lhe seja adjacente. A figura exemplifica algumas possibilidades de deslocamento da nave quando ela está posicionada no vértice V.

Cubo com o vértice V embaixo à direita e setas tracejadas de V até o vértice A, pela diagonal do cubo, e até o vértice B, pela diagonal de uma face

O número total de deslocamentos distintos que podem ser observados nesse jogo é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos deslocamentos diferentes existem ao todo, saindo de qualquer vértice.

A partir de um vértice

Um vértice do cubo tem 7 outros vértices:

3 adjacentes (ligados por aresta): proibidos;
3 nas diagonais das faces: permitidos;
1 na diagonal do cubo: permitido.

São 4 destinos possíveis a partir de cada vértice.

Ao todo

8 \text{ vértices} \times 4 = 32 \text{ deslocamentos}

A ordem importa: ir de V para A é diferente de ir de A para V, por isso não se divide por 2.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Conta cada par de vértices uma vez só, mas ir de V para A e de A para V são deslocamentos diferentes. (29,2% marcaram)
B
Conta só as diagonais de face (8 × 3), esquecendo a diagonal do cubo. (21,7% marcaram)
C
Não corresponde à contagem por vértice. (11,7% marcaram)
E
Conta todos os pares ordenados de vértices (8 × 7), inclusive os vizinhos, que são proibidos. (6,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 755 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,5%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A29,2%
B21,7%
C11,7%
D30,5% ✓ gabarito
E6,9%

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,6%
500 a 60023,5%
600 a 70032,8%
700 ou mais57,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp