Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas: - recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido; - afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação); - girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução. Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro. O sólido obtido foi um(a)

Questão 144 do Enem 2024: o sólido gerado pelo trapézio girando

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 171 · verde 149 · cinza 179 · roxa 149

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D tronco de cone.

Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:

recortou o trapézio retângulo $PQRS$ de um material rígido;
afixou o lado $PS$ do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.

Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.

Trapézio retângulo PQRS preso a uma vareta vertical pelo lado PS; QP é a base menor, em cima, e RS a base maior, embaixo, ambas perpendiculares à vareta

O sólido obtido foi um(a)

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Que sólido aparece quando o trapézio gira em torno do lado $PS$ .

O que cada parte vira

$PQ$ (base menor, perpendicular à vareta) descreve um círculo pequeno no topo.
$SR$ (base maior) descreve um círculo grande embaixo.
$QR$ (lado inclinado) descreve a superfície lateral que liga os dois círculos.

Dois círculos paralelos de raios diferentes ligados por uma superfície inclinada formam um tronco de cone: um cone com a ponta cortada.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
O cone vem de um triângulo retângulo girando; o trapézio tem topo, e o sólido fica cortado em cima. (15,4% marcaram)
B
O cilindro vem de um retângulo; aqui as bases têm tamanhos diferentes. (13,1% marcaram)
C
Pirâmide não é sólido de revolução: tem faces planas, não superfície curva. (8,3% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Também tem faces planas; girar uma figura sempre dá superfície arredondada. (26,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.004.747 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 637 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram36,6%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A15,4%
B13,1%
C8,3%
D36,6% ✓ gabarito
E26,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,5%
500 a 60033,4%
600 a 70053,1%
700 ou mais85,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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