Questão 157 do Enem 2024 PPL: o lado da base da caixa para o cilindro

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 165 · verde 152 · cinza 159

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D 50.

Uma fábrica de produtos químicos utiliza, para armazenar a sua produção, recipientes na forma de cilindros circulares retos, com 1 metro de altura e raio externo da base igual a 25 cm. Para facilitar o transporte desse tipo de recipiente, cada um deles será colocado dentro de uma caixa, na forma de paralelepípedo retangular reto de base quadrada, e com a mesma altura do cilindro. A empresa deseja construir a menor caixa possível em que possa colocar cada cilindro.

De acordo com o texto, a medida interna do lado da base da caixa, em centímetro, a ser construída será igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor quadrado em que cabe a base circular do cilindro.

A conta

O círculo encosta nos quatro lados do quadrado, então o lado é o diâmetro:

2 \times 25 = 50 \text{ cm}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. É o raio; o cilindro precisa do diâmetro inteiro. (27,8% marcaram)
B
Não corresponde ao diâmetro do cilindro. (13,7% marcaram)
C
Não corresponde ao diâmetro do cilindro. (15% marcaram)
E
É o comprimento da circunferência (2 · 3,14 · 25), não o lado do quadrado. (5,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 634 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 37ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram38%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A27,8%
B13,7%
C15%
D38% ✓ gabarito
E5,1%

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0,4%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,6%
500 a 60030,4%
600 a 70042,6%
700 ou mais80%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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