Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 142 do Enem 2024 PPL: o que os dois estudantes veem do balanço

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 169 · verde 149 · cinza 138

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E um segmento de reta vertical e um arco de circunferência.

Em um curso de desenho artístico, a professora organizou uma oficina prática com dois estudantes, envolvendo uma atividade de representação visual. A figura representa um balanço, constituído de um assento retangular paralelo ao plano xOyxOy do chão, ligado a uma haste horizontal por cordas de sustentação paralelas entre si e de mesma medida. O ponto MM representa a posição de um objeto, fixado pela professora, no centro do assento. Foi solicitado que o estudante I se posicionasse tendo vista frontal da trajetória descrita pelo ponto MM, e a estudante II, tendo vista lateral dessa trajetória enquanto o balanço se movimentava. Nesse movimento, as cordas de sustentação permaneciam esticadas e ortogonais à haste horizontal. A professora solicitou que os estudantes observassem e descrevessem a trajetória realizada pelo ponto MM ao longo do movimento.

Balanço com a haste horizontal ao longo do eixo y e o assento pendurado por cordas, com o ponto M no centro. O estudante I está à frente do balanço, na direção do eixo x; a estudante II está ao lado, na direção do eixo y

As projeções ortogonais da trajetória realizada pelo ponto $M$ vistas pelo estudante I no plano $yOz$ e pela estudante II no plano $xOz$ são, respectivamente, representadas por

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Resolução comentada

O que a questão pede

O que cada estudante enxerga da trajetória de MM.

A trajetória real

As cordas giram em torno da haste, que está no eixo yy. Como a corda tem comprimento fixo, MM fica sempre à mesma distância da haste: descreve um arco de circunferência num plano paralelo a xOzxOz, indo para a frente e para trás e subindo nas pontas.

Estudante I (de frente, plano yOz)

Quem olha de frente não percebe o vai e vem em xx (ele aponta para o próprio estudante). Sobra só o sobe e desce: um segmento vertical.

Estudante II (de lado, plano xOz)

De lado, o plano do movimento fica de frente para ela, e o arco aparece inteiro: um arco de circunferência.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a mais marcada. De lado, o assento também sobe e desce: não é um segmento horizontal. (30,8% marcaram)

  • B

    A curva é um arco de circunferência, porque a corda tem comprimento fixo; não é parábola. (26,9% marcaram)

  • C

    Inverte as vistas e ainda troca o arco por parábola. (12,8% marcaram)

  • D

    Inverte as vistas: quem vê o arco é a estudante de lado. (9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 750 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram20,1%dos candidatos marcaram a E
Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Como os candidatos responderam
  • A30,8% mais marcada
  • B26,9%
  • C12,8%
  • D9%
  • E20,1% ✓ gabarito

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0,4%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50013,5%
  • 500 a 60016,1%
  • 600 a 70018,5%
  • 700 ou mais45,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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