Questão 141 do Enem 2024 PPL: o novo preço da lata de refrigerante

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 168 · verde 148 · cinza 137

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E 5,50

Para reforçar sua renda familiar, uma pessoa inaugurou um estabelecimento que vende refrigerantes. Ela adquiriu um tipo de refrigerante para revenda no primeiro mês de funcionamento do estabelecimento. Foram compradas 20 caixas desse refrigerante, pagando R$ 18,00 a caixa, com 12 latas cada. Ao final desse mês, obteve R$ 600,00 de lucro com a venda de todas as latas.

No segundo mês, ela compra a mesma quantidade de latas de refrigerante comprada no primeiro mês, pelo mesmo preço, e decide aumentar o preço de venda de cada lata de refrigerante, de modo a aumentar o seu lucro em R$ 360,00 em relação ao lucro do mês anterior.

Qual será o novo preço de venda, em real, de cada lata de refrigerante?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O preço de cada lata no segundo mês.

Latas e custo

20 \times 12 = 240 \text{ latas} \qquad 20 \times 18 = 360 \text{ reais}

Primeiro mês

Receita = custo + lucro = $360 + 600 = 960$ , ou R$ 4,00 por lata.

Segundo mês

O lucro passa a $600 + 360 = 960$ . A receita precisa ser:

360 + 960 = 1\,320 \quad\Rightarrow\quad \frac{1\,320}{240} = 5{,}50

Atalho: os R$ 360 a mais divididos por 240 latas dão R$ 1,50 a mais em cada uma: $4{,}00 + 1{,}50 = 5{,}50$ .

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só o aumento por lata (360 ÷ 240), não o preço novo. (6,4% marcaram)
B
Divide o lucro antigo pelo número de latas, esquecendo o custo. (20,5% marcaram)
C
Não corresponde à receita necessária no 2º mês. (15,4% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. É o preço do primeiro mês. (26,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 680 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram31,6%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Como os candidatos responderam

A6,4%
B20,5%
C15,4%
D26,1%
E31,6% ✓ gabarito

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,3%
500 a 60016,1%
600 a 70038,9%
700 ou mais71,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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