Questão 178 do Enem 2022: quantas porções de massa a cozinheira deve preparar

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 147 · rosa 180 · cinza 141 · verde 141

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E 24

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.

Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas porções de massa fazem 150 docinhos de 4 cm.

O volume com o dobro do diâmetro

O volume da esfera cresce com o cubo da medida:

2^3 = 8

Cada docinho grande gasta a massa de 8 pequenos.

As porções

150 \times 8 = 1\,200 \text{ docinhos pequenos} \quad\Rightarrow\quad \frac{1\,200}{50} = 24 \text{ porções}

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 8 vezes mais massa por docinho. (6,7% marcaram)
B
Ignora o tamanho maior: 150 ÷ 50. (15,2% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Dobra a massa, como se o volume crescesse junto com o diâmetro. (53,1% marcaram)
D
Multiplica por 4, como se o volume crescesse com o quadrado do diâmetro. (16% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 757 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram8,7%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Como os candidatos responderam

A6,7%
B15,2%
C53,1% mais marcada
D16%
E8,7% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50010,3%
500 a 6003,9%
600 a 7002,8%
700 ou mais28,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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