Questão 157 do Enem 2022 PPL: o reservatório certo para o hotel

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 180 · rosa 139 · cinza 160

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C R₃.

Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que não haja abastecimento de água nesse período.

O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.

Reservatórios retangulares

Reservatório	Largura (m)	Comprimento (m)	Altura (m)
R₁	6	6	2
R₂	4	5	2,5
R₃	5	6	2

Reservatórios cilíndricos

Reservatório	Raio (m)	Altura (m)
R₄	6	6
R₅	4	5

A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O reservatório com pelo menos 60 m³ que cabe numa área de 5 m × 6 m.

O volume necessário

6 \times 10\,000 = 60\,000 \text{ L} = 60 \text{ m}^3

Os reservatórios

	Cabe em 5 × 6?	Volume
R₁	não (6 × 6)	72 m³
R₂	sim	50 m³
R₃	sim	60 m³
R₄	não (diâmetro 12)	—
R₅	não (diâmetro 8)	—

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Tem volume de sobra, mas a base de 6 × 6 não cabe no espaço de 5 m de largura. (9,2% marcaram)
B
Cabe, mas tem só 50 m³. (12% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. O diâmetro de 12 m não cabe. (15,5% marcaram)
E
O diâmetro de 8 m não cabe. (10,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 624 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram51,9%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A9,2%
B12%
C51,9% ✓ gabarito
D15,5%
E10,7%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50033,1%
500 a 60048,2%
600 a 70063,1%
700 ou mais87,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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