Questão 150 do Enem 2022 PPL: a caneca de maior capacidade

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 149 · rosa 136 · cinza 165

Só quer conferir? Ver o gabarito

C 408.

Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.

Caneca A em forma de prisma hexagonal e caneca B em forma de cilindro, ambas com alça

A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.

Considere π = 3,1 e $\sqrt{3}$ = 1,7.

A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O volume da caneca maior.

Caneca A: prisma hexagonal

O hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros de lado 4:

A_b = 6 \cdot \frac{4^2\sqrt{3}}{4} = 24\sqrt{3} = 24 \times 1{,}7 = 40{,}8 \text{ cm}^2

V_A = 40{,}8 \times 10 = 408 \text{ cm}^3

Caneca B: cilindro

Raio de 3 cm:

V_B = 3{,}1 \times 9 \times 10 = 279 \text{ cm}^3

A caneca A é maior.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a nenhuma das duas canecas. (16,7% marcaram)
B
Foi a mais marcada. É o volume do cilindro, a caneca menor. (31,6% marcaram)
D
Dobra a área do hexágono. (15,5% marcaram)
E
Usa o diâmetro como raio no cilindro. (6,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 780 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29,3%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A16,7%
B31,6% mais marcada
C29,3% ✓ gabarito
D15,5%
E6,2%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,2%
500 a 60024,2%
600 a 70028,2%
700 ou mais54%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp