Questão 149 do Enem 2022 PPL: quantos dias de desconto máximo são precisos

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 178 · rosa 146 · cinza 170

Só quer conferir? Ver o gabarito

A 6.

A meta de uma concessionária de automóveis é vender, pelo menos, 104 carros por mês. Sabe-se que, em média, em dias em que não são oferecidos descontos, são vendidos 3 carros por dia; em dias em que há o desconto mínimo, são vendidos 4 carros por dia; e, em dias em que há o desconto máximo, são vendidos 5 carros por dia.

No mês atual, até o fim do expediente do sexto dia em que a concessionária abriu, não foram oferecidos descontos, tendo sido vendidos 18 carros, conforme indicava a média. Ela ainda abrirá por mais 20 dias neste mês.

A menor quantidade de dias em que será necessário oferecer o desconto máximo, de modo que ainda seja possível a concessionária alcançar sua meta de vendas para o mês, é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de dias de desconto máximo para chegar a 104.

Quanto falta

104 - 18 = 86 \text{ carros em 20 dias}

O mínimo de dias a 5 carros

Para usar o menor número de dias de desconto máximo, os outros dias devem ter o desconto mínimo (4 carros):

5x + 4(20 - x) \ge 86 \quad\Rightarrow\quad 80 + x \ge 86 \quad\Rightarrow\quad x \ge 6

Com 6 dias a 5 e 14 a 4: $30 + 56 = 86$ . ✔

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Não corresponde aos 6 dias que faltam com os outros dias a 4 carros. (18,6% marcaram)
C
Não corresponde aos 6 dias que faltam com os outros dias a 4 carros. (12,8% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Combina desconto máximo com dias sem desconto, em vez do desconto mínimo. (20,7% marcaram)
E
Divide os 86 carros por 5, como se todos os dias fossem de desconto máximo. (16,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 714 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 13ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,7%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A30,7% ✓ gabarito
B18,6%
C12,8%
D20,7%
E16,7%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,9%
500 a 60025,3%
600 a 70032,3%
700 ou mais60,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp