Questão 148 do Enem 2022 PPL: a distância da viagem dos três amigos

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 177 · rosa 145 · cinza 169

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B 2 700.

Três amigos realizaram uma viagem de carro entre duas cidades, num tempo total de 31 horas. Para não fazer paradas, revezaram na direção, de forma que cada um deles dirigisse um terço da quilometragem total. O primeiro, mais prudente, dirigiu a uma velocidade média de 75 quilômetros por hora; o segundo, a uma velocidade média de 90 quilômetros por hora; e o último, mais apressado, dirigiu a uma velocidade média de 100 quilômetros por hora.

A distância percorrida por eles, em quilômetros, foi de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A distância total $d$ .

Somando os tempos

Cada amigo dirige $\frac{d}{3}$ :

\frac{d}{3}\left(\frac{1}{75} + \frac{1}{90} + \frac{1}{100}\right) = 31

Com denominador 900: $\frac{12 + 10 + 9}{900} = \frac{31}{900}$ .

\frac{d}{3} \cdot \frac{31}{900} = 31 \quad\Rightarrow\quad \frac{d}{3} = 900 \quad\Rightarrow\quad d = 2\,700 \text{ km}

A média simples das velocidades não serve: quem é mais lento passa mais tempo dirigindo.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É a distância de cada terço, não a total. (9,1% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Usa a média das velocidades (88,33 km/h) × 31 h, mas cada um dirigiu tempos diferentes. (29,7% marcaram)
D
Usa 90 km/h × 31 h. (22,5% marcaram)
E
Multiplica a soma das velocidades pelo tempo. (14,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 786 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,3%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A9,1%
B24,3% ✓ gabarito
C29,7% mais marcada
D22,5%
E14,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,2%
500 a 60021,6%
600 a 70020%
700 ou mais37,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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