Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 141 do Enem 2022 PPL: o raio da caixa-d'água de 0,4 m³

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 155 · rosa 163 · cinza 176

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D 0,4π\sqrt{\dfrac{0{,}4}{\pi}}

Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m³ de água.

A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser

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Resolução comentada

O que a questão pede

O raio do cilindro de 1 m de altura e 0,4 m³.

A conta

πr2⋅1=0,4⇒r2=0,4π⇒r=0,4π\pi r^2 \cdot 1 = 0{,}4 \quad\Rightarrow\quad r^2 = \frac{0{,}4}{\pi} \quad\Rightarrow\quad r = \sqrt{\frac{0{,}4}{\pi}}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Divide o volume por 2 e esquece a raiz. (10,3% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Esquece a raiz quadrada: 0,4/π é r², não r. (19,3% marcaram)

  • C

    Divide o volume por 2 sem motivo. (17,2% marcaram)

  • E

    Não corresponde a πr² · 1 = 0,4. (12,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 697 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram40,2%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A10,3%
  • B19,3%
  • C17,2%
  • D40,2% ✓ gabarito
  • E12,4%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50030,3%
  • 500 a 60033,3%
  • 600 a 70041,1%
  • 700 ou mais74,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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