Questão 142 do Enem 2022 PPL: a chance de Brasil e França estarem na comissão

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 156 · rosa 164 · cinza 177

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E $\dfrac{16}{49}$

Sete países americanos, Argentina, Brasil, Canadá, Chile, Estados Unidos, Paraguai e Uruguai; e sete países europeus, Portugal, Espanha, França, Inglaterra, Itália, Alemanha e Suíça, decidem criar uma comissão com representantes de oito desses países, objetivando criar políticas de incentivo e regulação do turismo entre eles. Na hipótese de criação da comissão, serão escolhidos aleatoriamente quatro representantes de países das Américas e quatro representantes de países europeus, não podendo estar na comissão dois representantes de um mesmo país.

Qual é a probabilidade de o Brasil e a França pertencerem a essa comissão?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de Brasil e França estarem entre os escolhidos.

Cada continente

Das Américas, entram 4 de 7. A chance de o Brasil ser um deles: $\frac{4}{7}$ .
Da Europa, entram 4 de 7. A chance da França: $\frac{4}{7}$ .

Juntos

As escolhas são independentes:

\frac{4}{7} \times \frac{4}{7} = \frac{16}{49}

Pela contagem dá o mesmo: $\frac{C(6,3)}{C(7,4)} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7}$ para cada continente.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a (4/7) × (4/7). (8,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Usa 1/7 para cada país, como se só um fosse escolhido em cada continente. (31,2% marcaram)
C
Não corresponde a (4/7) × (4/7). (20,8% marcaram)
D
Não corresponde a (4/7) × (4/7). (16,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 799 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,2%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A8,8%
B31,2% mais marcada
C20,8%
D16,5%
E22,2% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,7%
500 a 60018,2%
600 a 70028%
700 ou mais41,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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