Questão 143 do Enem 2022 PPL: o bônus dos professores pela chance de aprovação

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

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C III.

Um curso preparatório para concursos tem duas turmas, A e B. Do total de alunos, 54% estão na turma A. A direção do curso decidiu pagar um bônus salarial aos professores dessas turmas, de acordo com a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso. Foi estabelecida a tabela que indica como o bônus seria definido.

Probabilidade de aprovação (%)	Bônus
0 < P < 10	I
10 < P < 20	II
20 < P < 35	III
35 < P < 50	IV
50 < P < 100	V

Para calcular a probabilidade desejada, foi aplicado um simulado anterior ao concurso. Nele, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%, enquanto houve uma aprovação de 40% para os alunos da turma B.

Dessa forma, os professores desse curso devem receber o bônus

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de um aluno qualquer do curso ser aprovado.

Ponderando pelas turmas

0{,}54 \times 0{,}25 + 0{,}46 \times 0{,}40 = 0{,}135 + 0{,}184 = 0{,}319

São 31,9%, entre 20% e 35%: bônus III.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Multiplica as duas taxas (0,25 × 0,40 = 10%). (5,1% marcaram)
B
Não corresponde a 31,9%. (14,7% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Usa só a aprovação da turma B (40%). (26,1% marcaram)
E
Soma as duas taxas (65%). (13,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 679 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram39,7%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A5,1%
B14,7%
C39,7% ✓ gabarito
D26,1%
E13,9%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50027,4%
500 a 60037,2%
600 a 70042,7%
700 ou mais69,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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