Questão 167 do Enem 2021: a altura do reservatório do povoado

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 153 · rosa 176 · cinza 145

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D 4,48.

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

A altura do cilindro que guarda a água de 7 dias.

O volume

100 \times 120 \times 7 = 84\,000 \text{ L} = 84 \text{ m}^3

A base

Raio de 2,5 m:

3 \times 2{,}5^2 = 18{,}75 \text{ m}^2

A altura

h = \frac{84}{18{,}75} = 4{,}48 \text{ m}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa o diâmetro (5 m) como raio. (10,6% marcaram)
B
Não corresponde a 84 ÷ 18,75. (19,9% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 84 ÷ 18,75. (23,6% marcaram)
E
Calcula para 8 dias em vez de 7, ou outro erro de contagem. (16,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 694 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A10,6%
B19,9%
C23,6%
D29% ✓ gabarito
E16,5%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021%
500 a 60027,6%
600 a 70033,8%
700 ou mais62,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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