Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 166 do Enem 2021: a tinta para o contêiner maior

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 152 · rosa 175 · cinza 144

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B II

O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.

Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:

  • Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso.”
  • Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso.”
  • Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”
  • Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”
  • Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”

Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.

Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição do material?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto aumenta a área das paredes e a do piso.

Paredes

Área das paredes = perímetro × altura. O perímetro 2(c+l)2(c + l) dobra e a altura não muda: as paredes dobram.

Piso

Área do piso = c×lc \times l. As duas medidas dobram: 2×2=2 \times 2 = 4 vezes.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    O piso tem duas medidas dobradas: quadruplica. (20,1% marcaram)

  • C

    As paredes só dobram, porque a altura não mudou. (18,5% marcaram)

  • D

    Foi a mais marcada. Troca o que acontece com as paredes e com o piso. (24,3% marcaram)

  • E

    Trata as paredes como se a altura também tivesse dobrado. (13,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 682 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram23,1%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.
Como os candidatos responderam
  • A20,1%
  • B23,1% ✓ gabarito
  • C18,5%
  • D24,3% mais marcada
  • E13,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50017,1%
  • 500 a 60019,3%
  • 600 a 70027,1%
  • 700 ou mais55,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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