Questão 168 do Enem 2020: quantas bolinhas para a água subir até 15 cm

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 175 · rosa 150 · cinza 164

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A 14.

Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.

Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.

Recipiente de base 4 cm × 3 cm e altura 17 cm, com água até 8 cm e um objeto flutuando

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas bolinhas para o nível subir de 8 cm para 15 cm.

O volume a ocupar

Base: $4 \times 3 = 12 \text{ cm}^2$ . Subida: $15 - 8 = 7$ cm.

12 \times 7 = 84 \text{ cm}^3

As bolinhas

Cada bolinha submersa empurra a água em 6 cm³:

\frac{84}{6} = 14

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Não corresponde a 84 ÷ 6. (23% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 84 ÷ 6. (24,4% marcaram)
D
Usa a altura toda de 15 cm, sem descontar os 8 cm de água. (17% marcaram)
E
Usa a altura do recipiente, 17 cm. (8,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 661 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,5%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A26,5% ✓ gabarito
B23%
C24,4%
D17%
E8,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018%
500 a 60019,8%
600 a 70034,4%
700 ou mais83,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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