Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura. Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por

Questão 150 do Enem 2020 PPL: a projeção do caminho da formiga no castiçal

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 168 · rosa 162 · cinza 136

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C Segmento horizontal de A até B, semicírculo de B a D passando por C, e segmento curto de D até E sobre a mesma linha de A e B

Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.

Castiçal com cúpula em forma de tronco de cone sobre uma mesa: A na borda de baixo da cúpula, B e D na borda de cima, C na frente da borda de cima e E mais abaixo, perto de D

Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal.

A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por

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Resolução comentada

O que a questão pede

O trajeto visto de cima (projeção na mesa).

Trecho por trecho

AB: está no plano vertical que contém A, B, D e E. Visto de cima, um plano vertical vira uma reta: AB vira um segmento sobre essa reta.
BCD: é metade da borda circular de cima, que é horizontal. Visto de cima, continua sendo um semicírculo, passando pela frente (C).
DE: também está no plano vertical. Vira um segmento sobre a mesma reta, indo de D para dentro.

Segmento, semicírculo e segmento, com A, B, D e E alinhados: gráfico C.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Desenha a vista de frente, não a vista de cima. (10,9% marcaram)
B
Foi a mais marcada. É a vista de frente em perspectiva, não a projeção na mesa. (62,8% marcaram)
D
Seria a projeção num plano vertical; na mesa, o arco BCD aparece como semicírculo. (4,3% marcaram)
E
O arco DE está num plano vertical, e na projeção na mesa ele vira um segmento, não um arco. (8,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 696 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram12,7%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 6 · Competência 2Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Como os candidatos responderam

A10,9%
B62,8% mais marcada
C12,7% ✓ gabarito
D4,3%
E8,9%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5009,5%
500 a 6009,9%
600 a 70018,9%
700 ou mais55,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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