Questão 149 do Enem 2020 PPL: quantos candidatos foram reprovados no concurso

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 142 · rosa 161 · cinza 147

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C 15 960

Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados.

Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Total de candidatos menos as vagas.

As equações

Com $v$ vagas e $c$ candidatos iniciais:

c = 300v \qquad c + 4\,000 = 400v

Subtraindo: $4\,000 = 100v \Rightarrow v = 40$ .

Os totais

Candidatos finais: $400 \times 40 = 16\,000$ .

16\,000 - 40 = 15\,960

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa os 12 000 inscritos antes da prorrogação. (23,7% marcaram)
B
Foi a errada mais marcada. Não corresponde a 16 000 − 40. (26% marcaram)
D
Não corresponde a 16 000 − 40. (13,6% marcaram)
E
Não corresponde a 16 000 − 40. (7,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 693 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29,2%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A23,7%
B26%
C29,2% ✓ gabarito
D13,6%
E7,1%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,1%
500 a 60033,9%
600 a 70044,8%
700 ou mais61,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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