Questão 141 do Enem 2020 PPL: o aumento do raio do tanque de peixes

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 160 · rosa 163 · cinza 173

Só quer conferir? Ver o gabarito

A $\sqrt{30} - 5$

Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π.

O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o raio precisa crescer.

O raio atual

750 peixes ÷ 5 por m³ = 150 m³.

3 \cdot r^2 \cdot 2 = 150 \quad\Rightarrow\quad r^2 = 25 \quad\Rightarrow\quad r = 5

O raio novo

900 ÷ 5 = 180 m³.

6R^2 = 180 \quad\Rightarrow\quad R^2 = 30 \quad\Rightarrow\quad R = \sqrt{30}

O aumento

\sqrt{30} - 5 \ (\approx 0{,}48 \text{ m})

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Divide o aumento por 2 sem motivo. (36,3% marcaram)
C
Não corresponde a $\sqrt{30} - 5$ . (17,8% marcaram)
D
Não corresponde a $\sqrt{30} - 5$ . (18,3% marcaram)
E
Não corresponde a $\sqrt{30} - 5$ . (13% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 699 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram14,1%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Como os candidatos responderam

A14,1% ✓ gabarito
B36,3% mais marcada
C17,8%
D18,3%
E13%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50010,8%
500 a 60012,8%
600 a 70018,7%
700 ou mais53,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp