Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 140 do Enem 2020 PPL: o número 359 na numeração maia

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 159 · rosa 176 · cinza 138

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A Em cima, três barras e dois pontos; embaixo, três barras e quatro pontos

Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. Eles possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas.

A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.

Os símbolos maias de 0 a 19: o zero é uma tigela, cada ponto vale 1 e cada barra vale 5

O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:

Exemplos: 44 = 2 × 20 + 4, 79 = 3 × 20 + 19 e 216 = 10 × 20 + 16, cada um escrito como uma coluna com o símbolo dos grupos de 20 em cima e o das unidades embaixo

O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como

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Resolução comentada

O que a questão pede

O 359 escrito com dois símbolos maias: grupos de 20 em cima, unidades embaixo.

Dividindo por 20

359=17×20+19359 = 17 \times 20 + 19

Os símbolos

Cada barra vale 5 e cada ponto vale 1.

  • 17 = 3 barras + 2 pontos → figura de cima.
  • 19 = 3 barras + 4 pontos → figura de baixo.

É a mesma lógica da nossa base 10, mas com grupos de 20.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Escreve 359 por algarismos decimais (3, 5 e 9), não em grupos de 20. (16,3% marcaram)

  • C

    Não representa 17 grupos de 20 e 19 unidades. (10,9% marcaram)

  • D

    Escreve os algarismos decimais 3, 5 e 9 empilhados. (21% marcaram)

  • E

    Foi a mais marcada. Não representa 17 grupos de 20 e 19 unidades. (26,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 647 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram24,6%dos candidatos marcaram a A
Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
Como os candidatos responderam
  • A24,6% ✓ gabarito
  • B16,3%
  • C10,9%
  • D21%
  • E26,8% mais marcada

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50015,1%
  • 500 a 60027,7%
  • 600 a 70049,9%
  • 700 ou mais74,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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