Questão 164 do Enem 2019: os caminhões de concreto para a laje

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 169 · rosa 175 · cinza 159

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C Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m³, 5 m³ e 10 m³ de concreto.

Planta da laje em degraus: base de 14 m; à direita, altura de 5 m; acima, degraus de 3 m por 2 m e de 3 m por 1 m, e o topo com 8 m

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de caminhões cheios para o volume da laje.

A área

Dividindo a figura em três faixas horizontais:

de baixo: $14 \times 5 = 70 \text{ m}^2$ ;
do meio: $(8 + 3) \times 2 = 22 \text{ m}^2$ ;
de cima: $8 \times 1 = 8 \text{ m}^2$ .

Total: $100 \text{ m}^2$ .

O volume

Espessura de 5 cm = 0,05 m:

100 \times 0{,}05 = 5 \text{ m}^3

Um caminhão de 5 m³ resolve.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 5 m³. (18,6% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Não corresponde a 5 m³. (33,4% marcaram)
D
Leva 20 m³, quatro vezes o necessário. (16,7% marcaram)
E
2 m³ não bastam para 5 m³. (7,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.709.830 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 640 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,4%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A18,6%
B33,4% mais marcada
C23,4% ✓ gabarito
D16,7%
E7,4%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,3%
500 a 60017,9%
600 a 70020,2%
700 ou mais63,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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