Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 162 do Enem 2019 PPL: quantas pedrinhas no vaso de vidro

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 176 · cinza 140 · rosa 150

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B 280.

Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm³ cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.

Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas pedrinhas fazem a água subir até 50 cm (10 cm abaixo do topo).

A água

Metade do vaso: 40⋅35⋅602=42 000 cm3\frac{40 \cdot 35 \cdot 60}{2} = 42\,000 \text{ cm}^3 (altura de 30 cm).

Até 50 cm

40⋅35⋅50=70 000 cm340 \cdot 35 \cdot 50 = 70\,000 \text{ cm}^3

As pedrinhas ocupam a diferença: 70 000−42 000=28 000 cm370\,000 - 42\,000 = 28\,000 \text{ cm}^3.

28 000100=280\frac{28\,000}{100} = 280

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde a 28 000 ÷ 100.

  • C

    Não corresponde a 28 000 ÷ 100.

  • D

    É a água (42 000 cm³) dividida por 100.

  • E

    É o volume até 50 cm (70 000 cm³) dividido por 100, sem tirar a água.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 625 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
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