Questão 140 do Enem 2018: a caixa que guarda mais potes de tinta

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 158 · rosa 150 · cinza 137

Só quer conferir? Ver o gabarito

D IV

Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.

No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:

Modelo	Comprimento (cm)	Largura (cm)	Altura (cm)
I	8	8	40
II	8	20	14
III	18	5	35
IV	20	12	12
V	24	8	14

Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A caixa que comporta mais potes em pé.

Potes por caixa

Cada pote ocupa um quadrado de 4 cm × 4 cm na base e 6 cm de altura. Só contam potes inteiros:

Caixa	Por camada	Camadas	Total
I	2 × 2 = 4	40 ÷ 6 → 6	24
II	2 × 5 = 10	14 ÷ 6 → 2	20
III	4 × 1 = 4	35 ÷ 6 → 5	20
IV	5 × 3 = 15	12 ÷ 6 = 2	30
V	6 × 2 = 12	14 ÷ 6 → 2	24

O volume da caixa não decide sozinho: os potes não se dividem, e as sobras nas medidas são desperdício.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Cabem 2 × 2 por camada em 6 camadas: 24. (16,1% marcaram)
B
2 × 5 por camada em 2 camadas: 20. (12,1% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. 4 × 1 por camada em 5 camadas: 20. (25,5% marcaram)
E
6 × 2 por camada em 2 camadas: 24. (12,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 688 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,4%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A16,1%
B12,1%
C25,5%
D33,4% ✓ gabarito
E12,6%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,5%
500 a 60035,6%
600 a 70046,3%
700 ou mais60,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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