Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 168 do Enem 2018 PPL: quantos milheiros de telhas comprar

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 147 · cinza 144 · rosa 176

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B dois milheiros.

A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.

Telhado de uma água: o quadrado ABCD inclinado sobre o forro ABOE, com o triângulo retângulo BOC de catetos b e h

Disponível em: www.toptelha.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação i=h×100bi = \frac{h \times 100}{b}, é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N=d2×10,5N = d^2 \times 10{,}5. Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros.

O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos milheiros cobrem o telhado.

A altura

40=h×10010⇒h=440 = \frac{h \times 100}{10} \quad\Rightarrow\quad h = 4

O lado do quadrado

ABCD é quadrado, então d=BCd = BC, a hipotenusa do triângulo BOC:

d2=102+42=116d^2 = 10^2 + 4^2 = 116

As telhas

N=116×10,5=1 218N = 116 \times 10{,}5 = 1\,218

Como só se vendem milheiros, são 2 milheiros.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    1 000 telhas não cobrem as 1 218 necessárias.

  • C

    Passa do mínimo necessário.

  • D

    Não corresponde a 1 218 telhas.

  • E

    Não corresponde a 1 218 telhas.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 708 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.
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