Questão 167 do Enem 2018 PPL: a chance de o fumante ser mulher

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 163 · cinza 175 · rosa 160

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B 30,0%

O gerente de uma empresa sabe que 70% de seus funcionários são do sexo masculino e foi informado de que a porcentagem de empregados fumantes nessa empresa é de 5% dos homens e de 5% das mulheres. Selecionando, ao acaso, a ficha de cadastro de um dos funcionários, verificou tratar-se de um fumante.

Qual a probabilidade de esse funcionário ser do sexo feminino?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

$P(\text{mulher} \mid \text{fumante})$ .

Com 100 funcionários

70 homens → 5% = 3,5 fumantes.
30 mulheres → 5% = 1,5 fumante.

Total de fumantes: 5.

P = \frac{1{,}5}{5} = 0{,}3 = 30\%

Como as duas taxas de fumo são iguais, ser fumante não muda nada: a chance continua sendo a proporção de mulheres.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Supõe que o fumante pode ser homem ou mulher com a mesma chance.
C
Não corresponde a 1,5 ÷ 5.
D
É a taxa de fumantes entre as mulheres.
E
É a chance de ser mulher e fumante, sem condicionar.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 764 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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