Questão 171 do Enem 2015: o índice pluviométrico medido numa lata

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 167 · cinza 148 · rosa 178

Só quer conferir? Ver o gabarito

D 108,0.

O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.

Utilize 3,0 como aproximação para π.

O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A altura que a água da lata teria se fosse espalhada sobre 1 m².

A água na lata

V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 300^2 \cdot 1\,200 = 300^2 \cdot 1\,200 = 108\,000\,000 \text{ mm}^3

Espalhando em 1 m²

$1 \text{ m}^2 = 1\,000 \text{ mm} \cdot 1\,000 \text{ mm} = 10^6 \text{ mm}^2$ :

h = \frac{108\,000\,000}{1\,000\,000} = 108 \text{ mm}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Erra uma potência de 10 na conversão de m² para mm². (13,8% marcaram)
B
Não corresponde à conta do volume. (24,4% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Esquece de tomar só um terço e ainda erra uma potência de 10. (28,2% marcaram)
E
Usa a lata cheia em vez de um terço. (11,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 782 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,2%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Como os candidatos responderam

A13,8%
B24,4%
C28,2% mais marcada
D21,2% ✓ gabarito
E11,7%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,9%
500 a 60022,3%
600 a 70027,1%
700 ou mais43,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp