Questão 149 do Enem 2015: quantas faces tem o cubo com os cantos cortados

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 156 · cinza 160 · rosa 140

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C 14

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.

Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O número de faces do poliedro depois dos cortes.

As faces

As 6 faces do cubo continuam lá, só que com os cantos cortados.
Cada corte num vértice cria uma face triangular nova. São 8 vértices.

6 + 8 = 14

Como os cortes são pequenos (menos da metade da aresta), nenhuma face some.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Conta só as faces do cubo original. (24,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Conta só as faces novas, uma por canto. (30,1% marcaram)
D
É o número de vértices do novo poliedro (3 por canto). (15,2% marcaram)
E
Não corresponde à contagem de faces. (5,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 701 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,7%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A24,8%
B30,1% mais marcada
C23,7% ✓ gabarito
D15,2%
E5,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,6%
500 a 60024,8%
600 a 70036,7%
700 ou mais62,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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