Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2). De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada. Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

Questão 148 do Enem 2015: a altura da pilha de contêineres

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 143 · cinza 174 · rosa 161

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A 12,5 m.

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

Figura 1: contêiner de 6,4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2,5 m de altura

Figura 2: área retangular de 10 m por 32 m

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas camadas de 2,5 m são precisas para os 100 contêineres.

Uma camada

O comprimento de 6,4 m vai ao longo dos 32 m e a largura de 2,5 m, ao longo dos 10 m:

$32 \div 6{,}4 = 5$
$10 \div 2{,}5 = 4$

Cabem $5 \cdot 4 = 20$ contêineres por camada, sem sobrar espaço.

A altura

$100 \div 20 = 5$ camadas:

5 \cdot 2{,}5 = 12{,}5 \text{ m}

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Monta 7 camadas, com menos contêineres por camada. (15,2% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Põe só 10 contêineres por camada. (21,5% marcaram)
D
Monta 9 camadas. (15,8% marcaram)
E
Monta 13 camadas, como se coubessem menos contêineres no chão. (13,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 594 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 40ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,4%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A33,4% ✓ gabarito
B15,2%
C21,5%
D15,8%
E13,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,1%
500 a 60045,1%
600 a 70074,5%
700 ou mais92%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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