Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de cinza, conforme a figura: A gráfica que fará as impressões dos logotipos apresentou as seguintes sugestões planificadas: Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?

Questão 173 do Enem 2015 PPL: a planificação com as faces opostas pintadas

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: cinza 178 · amarelo 178 · rosa 141

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C III

Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de cinza, conforme a figura:

Cubo com a face da frente cinza-escura e a face de trás cinza-clara

A gráfica que fará as impressões dos logotipos apresentou as seguintes sugestões planificadas:

Cinco planificações em cruz, numeradas de I a V, cada uma com uma face cinza-clara e uma cinza-escura em posições diferentes; na III, as duas cinzas ficam nas pontas da coluna, separadas pela face central

Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Em qual planificação as faces cinza ficam opostas no cubo montado.

A regra

Numa planificação, duas faces são opostas quando estão na mesma linha com uma face entre elas.

As opções

Na III, as faces cinza estão nas pontas da coluna, com a face central entre elas: ficam opostas.

Nas outras, as faces cinza encostam uma na outra (I, IV e V) ou ficam nas pontas da fileira de 4, que se fecham juntas ao montar (II).

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
As duas faces cinza ficam encostadas na coluna, uma em cima da outra. (4,4% marcaram)
B
Foi a errada mais marcada. As cinzas estão nas pontas da fileira de 4, que ficam vizinhas quando o cubo é montado. (8,2% marcaram)
D
As duas faces cinza dividem uma aresta. (6% marcaram)
E
As duas faces cinza dividem uma aresta. (3,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 398 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 45ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram77,9%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A4,4%
B8,2%
C77,9% ✓ gabarito
D6%
E3,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50065,8%
500 a 60091,3%
600 a 70094,6%
700 ou mais99,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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