Questão 166 do Enem 2015 PPL: a planificação do cubo mergulhado na tinta

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: cinza 166 · amarelo 166 · rosa 172

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C Planificação com a segunda face da fileira toda pintada, as faces vizinhas a ela pintadas pela metade do lado que encosta nela e a quarta face branca

Uma empresa necessita colorir parte de suas embalagens, com formato de caixas cúbicas, para que possa colocar produtos diferentes em caixas distintas pela cor, utilizando para isso um recipiente com tinta, conforme Figura 1. Nesse recipiente, mergulhou-se um cubo branco, tal como se ilustra na Figura 2. Desta forma, a parte do cubo que ficou submersa adquiriu a cor da tinta.

Figura 1: recipiente cilíndrico com tinta. Figura 2: um cubo apoiado no fundo do recipiente, com a tinta cobrindo a parte de baixo dele

Qual é a planificação desse cubo após submerso?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Como fica a planificação de um cubo apoiado no fundo, com a tinta até a metade da altura.

Que partes ficam pintadas

A base fica toda dentro da tinta: face inteira pintada.
As quatro laterais ficam pintadas só na metade de baixo, a que encosta na base.
O topo fica fora da tinta: face branca.

Conferindo a planificação

Na figura C, a face toda pintada é a base. Cada face vizinha a ela tem pintada justamente a metade que encosta na base, inclusive a aba de cima, ligada ao topo branco (a metade pintada fica na ponta, longe do topo). Ao montar o cubo, as metades pintadas formam uma faixa contínua em volta da parte de baixo.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Pinta metades que não ficam do lado da base. (14,5% marcaram)
B
As metades pintadas não ficam todas do lado que encosta na base. (13,7% marcaram)
D
Nenhuma face aparece toda pintada, mas a base ficou toda na tinta. (10,2% marcaram)
E
Pinta uma face inteira e metades em direções que não se encaixam ao montar o cubo. (11,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 566 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram49,9%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A14,5%
B13,7%
C49,9% ✓ gabarito
D10,2%
E11,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,3%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50031,6%
500 a 60063,7%
600 a 70085%
700 ou mais98,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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