Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 165 do Enem 2015 PPL: a arrecadação da van com lugares vagos

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: cinza 172 · amarelo 172 · rosa 164

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E V(x)=900−30x−2x2V(x) = 900 - 30x - 2x^2

Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral.

O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago.

Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A arrecadação com x lugares vagos.

Passageiros e preço

  • Passageiros: 15−x15 - x.
  • Preço por passageiro: 60+2x60 + 2x.

A arrecadação

V(x)=(15−x)(60+2x)=900+30x−60x−2x2=900−30x−2x2V(x) = (15 - x)(60 + 2x) = 900 + 30x - 60x - 2x^2 = 900 - 30x - 2x^2

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Junta números que não se somam. (13,2% marcaram)

  • B

    Junta números que não se somam. (15,5% marcaram)

  • C

    Esquece que os lugares vagos também diminuem o número de passageiros. (22,9% marcaram)

  • D

    Foi a mais marcada. Multiplica o preço pelos lugares vagos, não pelos passageiros. (31,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 669 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram16,6%dos candidatos marcaram a E
Como os candidatos responderam
  • A13,2%
  • B15,5%
  • C22,9%
  • D31,4% mais marcada
  • E16,6% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50014,2%
  • 500 a 60012,4%
  • 600 a 70019,7%
  • 700 ou mais63%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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