Questão 138 do Enem 2025 PPL: a razão entre as taxas de variação dos rebanhos

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 142 · verde 146 · cinza 141

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A 20

Em uma palestra, um veterinário apresentou a evolução do rebanho bovino de dois produtores que possuem, cada um, 100 bovinos. O produtor 1 utiliza o procedimento de inseminação artificial, enquanto o produtor 2 não utiliza esse procedimento, sendo $p_1(t)$ e $p_2(t)$ os números de animais dos rebanhos desses dois produtores, respectivamente, depois de $t$ semanas. Ambos os rebanhos apresentaram crescimento linear, conforme representado no gráfico.

Gráfico com duas retas que partem de 100 animais em t = 0: p1(t) passa por 125 animais em 5 semanas; p2(t) passa pelo ponto (12; 103)

Para comparar o crescimento populacional desses dois rebanhos, o veterinário calculou a razão entre as taxas de variação das funções que descrevem a evolução do número de animais do rebanho do produtor 1 e do rebanho do produtor 2, nessa ordem.

O valor dessa razão calculada é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A taxa de variação (inclinação) de cada reta e a razão entre elas.

Taxa do produtor 1

De 100 para 125 em 5 semanas:

a_1 = \frac{125 - 100}{5} = 5 \text{ animais por semana}

Taxa do produtor 2

De 100 para 103 em 12 semanas:

a_2 = \frac{103 - 100}{12} = 0{,}25 \text{ animal por semana}

A razão

\frac{a_1}{a_2} = \frac{5}{0{,}25} = 20

O rebanho com inseminação cresce 20 vezes mais rápido.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Não sai das duas taxas de variação. (10,5% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Divide os aumentos (25 ÷ 3) sem dividir cada um pelo seu tempo: 5 semanas e 12 semanas. (35% marcaram)
D
Não sai das duas taxas de variação. (16,7% marcaram)
E
Divide os valores lidos no gráfico (125 ÷ 100) em vez das taxas. (16,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 719 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 20 · Competência 5Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A20,9% ✓ gabarito
B10,5%
C35% mais marcada
D16,7%
E16,7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50010,3%
500 a 60010,3%
600 a 70014,7%
700 ou mais60,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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