Questão 177 do Enem 2014: quanto tempo falta para encher o depósito

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 173 · cinza 144 · rosa 174

Só quer conferir? Ver o gabarito

B 10

Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.

Depósito com um cubo grande embaixo, cheio até a metade, e um cubo menor em cima, ligados

Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O tempo para encher o resto: metade do cubo de baixo mais o cubo de cima.

Os volumes

Com aresta a em cima e $2a$ embaixo:

Cubo de baixo: $(2a)^3 = 8a^3$ .
Cubo de cima: $a^3$ .

Dobrar a aresta multiplica o volume por 8, não por 2.

O tempo

Metade de baixo ( $4a^3$ ) em 8 min: 2 min por $a^3$ .

Falta: $4a^3 + a^3 = 5a^3$ , ou seja, $5 \cdot 2 = 10$ min.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Só enche a outra metade do cubo de baixo e esquece o de cima. (13,2% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Acha que o cubo de cima tem a metade do volume do de baixo. (35% marcaram)
D
Soma os 8 min já gastos. (15% marcaram)
E
Acha que o cubo de cima tem o mesmo volume do de baixo. (16,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 705 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,4%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A13,2%
B19,4% ✓ gabarito
C35% mais marcada
D15%
E16,7%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,6%
500 a 60020,4%
600 a 70029,6%
700 ou mais59,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp