Questão 151 do Enem 2014: quanto a altura da lata diminui

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 146 · cinza 168 · rosa 155

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D 36,0%

Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.

Lata em forma de paralelepípedo com base de 24 cm por 24 cm e altura de 40 cm

Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.

Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto a altura precisa cair para o volume continuar o mesmo.

A área da base

Os dois lados da base aumentam 25%:

1{,}25 \cdot 1{,}25 = 1{,}5625

A área fica 1,5625 vez maior.

A altura

Com o mesmo volume, a altura fica dividida por 1,5625:

\frac{1}{1{,}5625} = 0{,}64

A nova altura é 64% da antiga: redução de 36%.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Calcula 36% de 40 cm (14,4 cm) e trata como porcentagem. (24,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Considera só um lado da base aumentando 25%. (27,3% marcaram)
C
Não corresponde à conta da área. (18,5% marcaram)
E
É quanto a altura nova vale em relação à antiga, não a redução. (11,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 725 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,7%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Como os candidatos responderam

A24,8%
B27,3% mais marcada
C18,5%
D17,7% ✓ gabarito
E11,2%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,2%
500 a 60017,1%
600 a 70023%
700 ou mais52,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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