Questão 150 do Enem 2014: o maior x da caixa para a bagagem de mão

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 145 · cinza 167 · rosa 154

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E 49.

Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm.

A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.

Planificação de uma caixa: uma coluna com três retângulos somando 90 cm de altura e, ao lado, uma fileira de retângulos; um deles tem largura x e o da ponta, 24 cm

O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O maior x com as três dimensões somando no máximo 115 cm.

As medidas da caixa

Na coluna da planificação, os 90 cm passam por duas faces de 24 cm (as pontas) e uma face com a terceira medida y:

24 + y + 24 = 90 \Rightarrow y = 42 \text{ cm}

O limite

x + 24 + 42 \leq 115 \Rightarrow x \leq 49

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa o 90 como uma das medidas: $115 - 90 = 25$ . (21,5% marcaram)
B
Não corresponde à soma das três medidas. (15% marcaram)
C
Foi a mais marcada. É a terceira medida da caixa, não o x. (28% marcaram)
D
Não corresponde à soma das três medidas. (17% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 671 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 30ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,9%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A21,5%
B15%
C28% mais marcada
D17%
E17,9% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,1%
500 a 60016,2%
600 a 70034,7%
700 ou mais73,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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