Questão 149 do Enem 2014: quanto tempo o público leva para entrar

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Unidades e medidas

Nos outros cadernos: amarelo 144 · cinza 166 · rosa 153

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B 1 hora e 15 minutos.

Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.

Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto tempo cada catraca leva para passar o seu público.

Pessoas por catraca

5 \cdot 4 = 20 \text{ catracas} \qquad \frac{45\,000}{20} = 2\,250 \text{ pessoas}

O tempo

2\,250 \cdot 2 = 4\,500 \text{ s} = 75 \text{ min} = 1 \text{ h } 15 \text{ min}

As 20 catracas funcionam ao mesmo tempo.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Arredonda os 75 minutos para 1 hora. (8,7% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Divide só pelos 5 portões, ignorando as 4 catracas. (18,1% marcaram)
D
Erra a divisão do público. (9,7% marcaram)
E
Divide pelas 4 catracas, ignorando os 5 portões. (11,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 617 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 36ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram51,9%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A8,7%
B51,9% ✓ gabarito
C18,1%
D9,7%
E11,1%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50045%
500 a 60057,5%
600 a 70074,4%
700 ou mais90,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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