Questão 144 do Enem 2014: a forma do adesivo do sinalizador

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 140 · cinza 174 · rosa 148

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E Pedaço de coroa circular: arco pequeno em cima e arco grande embaixo

Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida.

Qual deverá ser a forma do adesivo?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A planificação da lateral do cone, da base até a metade da altura.

A lateral do cone inteiro

Aberta, a lateral de um cone é um setor circular: a ponta vira o centro e a borda da base vira um arco.

Tirando a ponta

O adesivo vai só da base até a metade da altura. A parte de cima (um cone menor) fica de fora. A borda de cima do adesivo também é uma circunferência, então, aberta, vira um arco menor.

Resultado: um pedaço de coroa circular, com dois arcos de mesmo centro.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Confunde a planificação da lateral do cone com a vista de frente. (10,9% marcaram)
B
É a vista de frente do tronco de cone, não a planificação. (15,7% marcaram)
C
A borda de cima também é uma circunferência, então vira arco, não reta. (14,5% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. É a lateral do cone inteiro, incluindo a ponta, que fica sem adesivo. (20,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 558 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 40ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram38,2%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 7 · Competência 2Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Como os candidatos responderam

A10,9%
B15,7%
C14,5%
D20,1%
E38,2% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,3%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50027,7%
500 a 60054%
600 a 70064,6%
700 ou mais75,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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