Questão 143 do Enem 2014: o gráfico da água enchendo a escultura

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 139 · cinza 173 · rosa 147

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D Curva que começa devagar, vira uma reta no meio e termina achatando

Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.

Vista frontal da escultura: tronco de cone embaixo, mais largo na base, cilindro estreito no meio e tronco de cone em cima, mais largo no topo

No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.

O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Como a altura da água cresce, parte por parte, com vazão constante.

A regra

Com a mesma vazão, onde o recipiente é largo a água sobe devagar; onde é estreito, sobe rápido.

As três partes, de baixo para cima

Tronco de baixo: começa largo e vai estreitando. A altura sobe devagar no início e acelera.
Cilindro: largura constante. A altura sobe em linha reta (e rápido, porque é a parte mais estreita).
Tronco de cima: vai alargando. A altura sobe cada vez mais devagar.

O gráfico D mostra isso: começa curvando para cima, tem um trecho reto e termina achatando.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Seria o gráfico de um recipiente com a mesma largura do fundo ao topo. (24,8% marcaram)
B
Inverte os troncos: começa rápido como se o fundo fosse estreito. (16,9% marcaram)
C
Só serve para um recipiente que se estreita sempre para cima. (16,1% marcaram)
E
Inverte os troncos: começa rápido e termina rápido. (18,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 729 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,5%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 20 · Competência 5Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A24,8% mais marcada
B16,9%
C16,1%
D23,5% ✓ gabarito
E18,1%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,7%
500 a 60023,8%
600 a 70034,9%
700 ou mais64,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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