Questão 155 do Enem 2014 PPL: quantos galões para impermeabilizar a caixa

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria espacial

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D 25.

A caixa-d'água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17 700 cm² e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.

Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos galões cobrem as 6 faces, com 3 demãos.

A área

2 \cdot (4 \cdot 3 + 4 \cdot 2{,}5 + 3 \cdot 2{,}5) = 2 \cdot 29{,}5 = 59 \text{ m}^2 = 590\,000 \text{ cm}^2

O produto

Uma demão: $590\,000 \div 17\,700 \approx 33{,}3$ L.
Três demãos: 100 L.
Galões: $100 \div 4 = 25$ .

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Faz só uma demão. (19,5% marcaram)
B
Conta só metade das faces. (20,6% marcaram)
C
Esquece a tampa ou o fundo. (20,7% marcaram)
E
Usa o volume da caixa (30 m³) no lugar da área. (14,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 724 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,3%dos candidatos marcaram a D

Como os candidatos responderam

A19,5%
B20,6%
C20,7%
D24,3% ✓ gabarito
E14,6%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,3%
500 a 60025,8%
600 a 70023,1%
700 ou mais54,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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