Questão 156 do Enem 2014 PPL: o imposto em função do total da conta

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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A $y = \frac{0{,}3x}{1{,}3}$

Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o consumo de energia elétrica residencial são de 30% sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo acrescido dos impostos.

Considerando x o valor total da conta mensal de uma determinada residência e y o valor dos impostos, qual é a expressão algébrica que relaciona x e y?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O imposto y em função do total x.

As duas relações

Com consumo c:

Imposto: $y = 0{,}3c$
Total: $x = c + 0{,}3c = 1{,}3c$

Juntando

c = \frac{x}{1{,}3} \Rightarrow y = \frac{0{,}3x}{1{,}3}

O imposto é 30% do consumo, mas só cerca de 23% do total.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Aplica os 30% sobre o total da conta, mas eles incidem só sobre o consumo. (33,9% marcaram)
C
É o valor do consumo, não do imposto. (20,5% marcaram)
D
Inverte a fração. (18,4% marcaram)
E
Desconta 30% do total. (11% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 750 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,7%dos candidatos marcaram a A

Como os candidatos responderam

A15,7% ✓ gabarito
B33,9% mais marcada
C20,5%
D18,4%
E11%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,7%
500 a 60016,1%
600 a 70013,5%
700 ou mais18,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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