Questão 157 do Enem 2014 PPL: quanto o cliente pagou pelo cento de coxinha

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

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B R$ 23,80

Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.

De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O preço com desconto do cento de coxinha.

O sistema

Com q e c os preços sem desconto:

10q + 15c = 680

20 \cdot 0{,}9q + 30 \cdot 0{,}85c = 1\,182 \Rightarrow 18q + 25{,}5c = 1\,182

Da primeira: $q = 68 - 1{,}5c$ . Na segunda:

18(68 - 1{,}5c) + 25{,}5c = 1\,182 \Rightarrow 1\,224 - 1{,}5c = 1\,182 \Rightarrow c = 28

Com desconto

28 \cdot 0{,}85 = 23{,}80

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Erra o desconto da coxinha. (17,3% marcaram)
C
Não corresponde ao sistema. (21,8% marcaram)
D
Não corresponde ao sistema. (21,7% marcaram)
E
Não corresponde ao sistema. (13,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 783 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram25,1%dos candidatos marcaram a B

Como os candidatos responderam

A17,3%
B25,1% ✓ gabarito
C21,8%
D21,7%
E13,4%

Em branco: 0,7% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,6%
500 a 60029,2%
600 a 70021,2%
700 ou mais45,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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