Questão 158 do Enem 2014 PPL: qual parâmetro muda o período da onda

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Trigonometria

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B b.

Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por $y = a \cdot \text{sen}[b(x + c)]$ , em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.

O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Qual parâmetro muda o período.

O papel de cada um

a: amplitude (altura da onda).
b: período, que vale $\frac{2\pi}{b}$ . Aumentar b diminui o período.
c: deslocamento horizontal.

Basta mexer em b.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
O a muda a amplitude (o volume), não o período. (14,7% marcaram)
C
O c só desloca a onda para o lado. (19,1% marcaram)
D
Foi a mais marcada. O a não é preciso: o período depende só de b. (32,5% marcaram)
E
O c não muda o período. (17,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 846 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,4%dos candidatos marcaram a B

Como os candidatos responderam

A14,7%
B15,4% ✓ gabarito
C19,1%
D32,5% mais marcada
E17,8%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,9%
500 a 60016,5%
600 a 70015,4%
700 ou mais18,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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