Questão 177 do Enem 2023: o gráfico da altura na roda-gigante

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Trigonometria

Nos outros cadernos: amarelo 153 · rosa 164 · cinza 146

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A Curva suave em forma de onda, começando no máximo, descendo até o mínimo e subindo de novo

A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.

Roda-gigante com oito cadeiras; a pessoa P está na cadeira mais alta, e uma seta indica que a roda gira no sentido horário

Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.

O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A forma do gráfico da altura de P com o tempo.

Como a altura muda

Com a roda girando em ritmo constante, a altura é

h(t) = \text{altura do centro} + R\cos(\omega t)

uma senoide: começa no máximo, desce até o mínimo e volta, de forma suave.

Perto do topo e do fundo, a cadeira anda quase na horizontal, e a altura muda devagar (curva arredondada, sem bico).
Na altura do centro, ela anda quase na vertical, e a altura muda depressa.

Só o gráfico A tem essa forma, arredondado em cima e embaixo.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Retas fariam a altura variar sempre no mesmo ritmo, mas perto do topo e do fundo ela muda devagar. (14,1% marcaram)
C
A cadeira não fica parada em cima ou embaixo; a roda gira sem parar. (12,7% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Embaixo a variação também é suave, não em bico. (20,2% marcaram)
E
Em cima a variação também é suave, não em bico. (15,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 652 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram36,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A36,9% ✓ gabarito
B14,1%
C12,7%
D20,2%
E15,2%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,1%
500 a 60038,3%
600 a 70050,9%
700 ou mais65,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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