Questão 156 do Enem 2021: a função que descreve a posição da mola
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Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula .
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é
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Resolução comentada
O que a questão pede
A fórmula que produz o gráfico.
A amplitude
O gráfico vai de −3 a 3: A = 3.
O período
De um vale (t = 0) ao próximo (t = π): T = π.
Seno ou cosseno, mais ou menos
Em t = 0, P = −3 (o ponto mais baixo). O cosseno vale 1 em t = 0; com o sinal de menos, começa em −3:
Faz sentido: a mola começa esticada, na posição mais baixa.
Alternativa A.
A Gabarito: alternativa A
Por que as outras alternativas estão erradas
- B
O seno começa em zero, mas o gráfico começa em −3. (22% marcaram)
- C
Foi a mais marcada. Começaria em +3, no ponto mais alto. (27,3% marcaram)
- D
Usa 6 (do pico ao vale) como amplitude; a amplitude é metade disso. (13,2% marcaram)
- E
Começaria em zero e com amplitude dobrada. (10,7% marcaram)
Raio-X da questão
Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.
Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%
Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.
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