Questão 158 do Enem 2012: o nível da água no tanque de resfriamento

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria espacial

Nos outros cadernos: amarelo 147 · cinza 150 · rosa 137

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C O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.

Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.

Tanque em forma de paralelepípedo de 40 cm por 30 cm de base e 25 cm de altura, com água até 5 cm abaixo da borda

O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm³?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o nível da água sobe ao mergulhar um objeto de 2 400 cm³.

A água sobe o volume do objeto

O objeto empurra para cima um volume de água igual ao seu. Essa água se espalha sobre a base do tanque:

A_{\text{base}} = 40 \cdot 30 = 1\,200 \text{ cm}^2

\Delta h = \frac{2\,400}{1\,200} = 2 \text{ cm}

Transborda?

O tanque tem 25 cm de altura e a água está 5 cm abaixo da borda, ou seja, a 20 cm. Subindo 2 cm, vai a 22 cm, ainda abaixo dos 25 cm.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Erra a divisão por um fator 10. (10,5% marcaram)
B
Divide o volume por uma área de base dobrada. (14% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Divide o volume pela face errada (30 × 10, por exemplo). (25,5% marcaram)
E
Divide 2 400 pela área de uma face lateral pequena, sem relação com a base. (17,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 676 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram32,2%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A10,5%
B14%
C32,2% ✓ gabarito
D25,5%
E17,2%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50025,8%
500 a 60027,6%
600 a 70039%
700 ou mais80,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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