Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 159 do Enem 2012: os aquecedores de cada ambiente do salão

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 148 · cinza 151 · rosa 138

Só quer conferir? Ver o gabarito

C duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.

Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m² de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m² de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).

Planta do salão: o ambiente I tem 5 m por 8 m; acima dele ficam II e III, que juntos medem 9 m de largura (II com 5 m e III com 4 m) e completam a altura total de 14 m; à direita, o trapézio IV tem 7 m de largura, com lados de 6 m e 4 m

Avaliando-se todas as informações, serão necessários

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas unidades de cada modelo, gastando o mínimo de gás, com uma por ambiente.

A regra de escolha

O modelo A gasta menos gás, então deve ser usado sempre que possível. Mas ele só serve para áreas menores que 35 m². Acima disso (e abaixo de 45 m²) é preciso o B.

As áreas

A planta tem 14 m de altura no total; o ambiente I ocupa 8 m, então II, III e IV têm 14−8=614 - 8 = 6 m de altura do lado esquerdo.

  • I: 5⋅8=405 \cdot 8 = 40 m² → modelo B.
  • II: 5⋅6=305 \cdot 6 = 30 m² → modelo A.
  • III: (9−5)⋅6=24(9 - 5) \cdot 6 = 24 m² → modelo A.
  • IV (trapézio de bases 6 m e 4 m e altura 7 m): (6+4)⋅72=35\frac{(6 + 4) \cdot 7}{2} = 35 m² → como 35 não é menor que 35, modelo B.

A conclusão

Duas unidades do modelo A e duas do modelo B.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Ignora que os ambientes I e IV não cabem na cobertura de 35 m² do modelo A. (14,7% marcaram)

  • B

    Foi a mais marcada. Põe o modelo A no ambiente IV, que tem exatamente 35 m²; a área precisa ser menor que a cobertura. (31,8% marcaram)

  • D

    Erra a área de algum ambiente pequeno e usa B onde A já basta. (17,8% marcaram)

  • E

    Usa o modelo B em tudo, gastando mais gás que o necessário. (7,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 691 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram27,9%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
Como os candidatos responderam
  • A14,7%
  • B31,8% mais marcada
  • C27,9% ✓ gabarito
  • D17,8%
  • E7,3%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50025%
  • 500 a 60024%
  • 600 a 70029,4%
  • 700 ou mais60,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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